famous or infamous?

          In - суффикс, обычно придающий слову отрицательное значение. В данном случае он тоже служит для придания отрицательного значения, но если слово  "famous" переводится как "хорошо известный", то infamous не имеет значение антонима и не обозначает "совсем неизвестный".  Оба слова переводятся как "хорошо известный". Но, конечно, с разным смыслом.

          famous - известный:
             Many places are connected with famous writers, composers, artists. - Многие места связаны с известными писателями, композиторами, художниками. 
             Robin had finally learned the lesson that nobody gets famous overnight. - Робин в конце-концов усвоила урок, что никто не может получить известность за один день. 

          infamous - хорошо известный с печальной стороны, из-за плохой репутации, плохих поступков, с негативной точки зрения. Можно перевести как "печально известный":
             So, we've managed to retrieve the infamous tape.  - Итак, мы смогли отыскать печально известную пленку. 
             I found the origin of his infamous keys. - Я нашел оригинал печально известных ключей.
             Who published an infamous picture of you? - Кто опубликовал эту твою печально известную фотографию? 

however or nevertheless?

          Оба эти слова переводятся одинаково - однако, но употребляются по разному.

         however - переводится как "однако", "но", и имеет значение противопоставления.
                I know how you don't like it, however, this is the way it needs to be done. - Я знаю, как тебе это не нравится, но именно так это надо сделать. 
                I will help you. However, you must eat first. - Я помогу тебе. Но сначала ты должен поесть. 
                This is one possible solution to the problem. However, there are others. - Это одно возможное решение проблемы. Однако, существуют и другие. 

          nevertheless - переводится как "однако", "несмотря на тот факт, что", "хотя" 
                 I don't earn much money, nevertheless I managed to buy a new car. - Я не зарабатываю много денег, но мне удалось купить машину.   
                 I know you are having a hard time, nevertheless, you should move on with your life. - Я знаю, что ты переживаешь тяжелые времена, но несмотря на это, ты должен идти по жизни вперед. 
                 We ran into many problems, nevertheless we finished the project in time. - Мы столкнулись с многочисленными проблемами, но несмотря на это, мы закончили проект вовремя.