sorry for or sorry about?

          Оба словосочетания переводятся похоже - выражать сочувствие, извиняться.

          1. sorry for:
                - употребляется тогда, когда мы хотим выразить жалость или сочувствие к кому-либо:
           He decided to help Jane as he felt sorry for her. - Я решил помочь Джейн потому что мне было ее жаль. 
           I feel so sorry for their kids - it must be really hard for them. - Мне так жаль их детей - им, должно быть, это действительно очень тяжело. 

Как можно заметить, формула тут 

sorry for smb

                - в том случае, если мы сожалеем о том, что мы сделали (сожаление о том, что сделал лично тот человек, который говорит): 
           He says he's really sorry for taking the car without asking. - Он говорит, что ему действительно жаль, что он взял свою машину без спроса. 
            I’m sorry for eating all the pizza. - Я сожалею, что съел всю пиццу. 
            I’m very sorry for what I’ve done. - Я очень сожалею о том, что я сделал.
            She was genuinely sorry for what she had done. - Она сожалела о том, что сделала.
            I'm sorry for shouting at you. - Прости, что я на тебя накричал. 
            I am sorry for spilling your coffee. - Мне жаль, что я разлил твой кофе. 

В этом случае мы будем использовать формулу 

sorry for doing smth

            2. sorry about:
                    - говорим в том случае, если сожалеем о какой-либо сложившейся ситуации:
             No one is sorrier than I am about what happened. - Никто не испытывает больше сожалений, чем я, по поводу того, что случилось.
             We're very sorry about the damage to your car. - Сожалею о том, что Ваша машина так повреждена. 
             I'm just sorry about all the trouble I've caused her. - Мне очень жаль за те проблемы, которые я ей причинил. 

                      - нам за что-то стыдно:
              I’m sorry about the mess - I’ve just finished making dinner. - Извините за беспорядок, я только что закончил готовить обед. 

Итого, как можно заметить, схема в данном случае 

sorry about smth

Но в последнем случае возможен и другой вариант.

I am sorry for this girl. - Мне жаль эту девочку. (человек)
I am sorry about this girl. - Я сожалею о том, что что-то случилось с этой девочкой. (ситуация)