famous or infamous?

          In - суффикс, обычно придающий слову отрицательное значение. В данном случае он тоже служит для придания отрицательного значения, но если слово  "famous" переводится как "хорошо известный", то infamous не имеет значение антонима и не обозначает "совсем неизвестный".  Оба слова переводятся как "хорошо известный". Но, конечно, с разным смыслом.

          famous - известный:
             Many places are connected with famous writers, composers, artists. - Многие места связаны с известными писателями, композиторами, художниками. 
             Robin had finally learned the lesson that nobody gets famous overnight. - Робин в конце-концов усвоила урок, что никто не может получить известность за один день. 

          infamous - хорошо известный с печальной стороны, из-за плохой репутации, плохих поступков, с негативной точки зрения. Можно перевести как "печально известный":
             So, we've managed to retrieve the infamous tape.  - Итак, мы смогли отыскать печально известную пленку. 
             I found the origin of his infamous keys. - Я нашел оригинал печально известных ключей.
             Who published an infamous picture of you? - Кто опубликовал эту твою печально известную фотографию? 

however or nevertheless?

          Оба эти слова переводятся одинаково - однако, но употребляются по разному.

         however - переводится как "однако", "но", и имеет значение противопоставления.
                I know how you don't like it, however, this is the way it needs to be done. - Я знаю, как тебе это не нравится, но именно так это надо сделать. 
                I will help you. However, you must eat first. - Я помогу тебе. Но сначала ты должен поесть. 
                This is one possible solution to the problem. However, there are others. - Это одно возможное решение проблемы. Однако, существуют и другие. 

          nevertheless - переводится как "однако", "несмотря на тот факт, что", "хотя" 
                 I don't earn much money, nevertheless I managed to buy a new car. - Я не зарабатываю много денег, но мне удалось купить машину.   
                 I know you are having a hard time, nevertheless, you should move on with your life. - Я знаю, что ты переживаешь тяжелые времена, но несмотря на это, ты должен идти по жизни вперед. 
                 We ran into many problems, nevertheless we finished the project in time. - Мы столкнулись с многочисленными проблемами, но несмотря на это, мы закончили проект вовремя. 

Gold or golden?

          Оба слова переводятся как "золотой", но значение имеют разное.

          1. gold - сделанный из золота, золото при этом  - фактический материал.
             I never noticed his gold tooth before. - Я никогда раньше не замечал его золотого зуба.
             It was a little gold box. - Это была маленькая золотая коробочка. 
             He has got a gold coin. - У него есть золотая монета. 
             My husband gave an expensive gold ring for Cristmas. - Мой муж подарил мне дорогое золотое кольцо на Рождество. 

          2. golden - слово, которое используется как метафора, в переносном значении.
             Her golden hair was shining in the sunshine.  - Ее золотистые волосы сияли в солнечных лучах. 
             It was the golden age of television. - Это был золотой век телевидения. 
             But before we start we set this golden rule. - Перед тем, как мы начнем, мы установим это золотое правило. 

           Подобно русскому, в английском языке очень много прилагательных, которые употребляются в переносном значении. Образованы они зачастую прибавлением суффикса "у" к исходному слову в прямом значении.  Вот некоторые из них. 

            We stayed in an old stone house. - Мы остановились в старом каменном доме. 
            His stony expression told me that he wasn't pleased with me. - Каменное выражение его лица подсказало мне, что он был недоволен. 

            That's a fantastic silk blouse! - Это прекрасная шелковая блузка. 
            The children loved stroking the dog's silky coat. - Дети любили гладить шелковую шерсть собаки. 

            Motorcyclists wear leather jackets to protect themselves from the cold. - Мотоциклисты одевают кожаные куртки для того, чтобы защититься от холода. 
            The butcher tried to sell me some horrible, leathery steak today. - Мясник сегодня пытался продать мне "резиновый" стейк. 

            Do you know where I can find a feather duster? - Ты не знаешь, где можно купить перьевую щетку? 
            Feather snowflakes started falling to the ground. - Пушистый снег начал падать на землю. 
            

specially or especially?

          Эти слова иногда могут быть взаимозаменяемыми, а иногда нет.

          especially - обозначает "в особенности", "больше всего":

          She loves flowers, especially roses. - Она любит цветы, в особенности розы. 
          Part-time work must be encouraged, especially in higher positions. - Частичная занятость должна поощряться, особенно среди высокопоставленных сотрудников. 

          Также это слово может иметь такие переводы, как "в первую очередь", "прежде всего", "в частности" - выбирать можно вариант, который больше всего подходит по смыслу и обозначает то, что данному предмету или действию привлечено наибольшее внимание. 

          This is especially true for older seniors. - В первую очередь это касается пожилых людей. 
          Education, especially in information technology skills, is a major popular priority. - Образование, особенно в сфере информационных технологий, на сегодня является приоритетом. 
          I envy her, especially today. - Я завидую ей, особенно сегодня. 

       specially - обозначает "с какой-то целью", "специально для того, чтобы", "специально для чего-то":

•       They had a chair specially designed for her size. - У них был стул, специально сделанный для ее роста. 
•       In addition, we have programmes specially designed for girls and women. - В дополнение к этому, у нас есть программы, специально разработанные для девочек и женщин. 
•       There is a separate shallow swimming pool designed specially for children. - Здесь есть отдельный мелкий бассейн, специально разработанный для детей. 

familiar with / familiar to / familiar about

           Все три варианта имеют право на существование, но значение при этом будет разным.

          familiar with - обозначает "быть хорошо ознакомленным с чем-то", "быть проинформированным о чем-то", после familiar with надо указать, с чем именно ознакомлен человек, о котором идет речь:

              I am familiar with this work. - Я знаком с этой работой. (Я знаю, что и как делать.) 
              I am quite familiar with the process. - Я хорошо ознакомлен с этой работой. 

        familiar to - обозначает "узнаваемый", "известный кому-либо", после familiar to в данной ситуации надо показать, кому именно что-то знакомо: 

              His art work is familiar to millions of people. - Его произведения искусства известны миллионам людей. 

             This man doesn’t look famaliar to me. - Я не узнаю этого человека. 

       familiar about - применяется больше для ситуаций, которые напоминают нам о том, что происходило с нами раньше, или о сходстве с кем-либо или с кем-либо: 

            There was something familiar about that face, yet she was certain she had never met him before. - В его лице было что-то знакомое, однако она была абсолютно уверена, что никогда не встречала этого человека раньше. 

            There's something familiar about the girl. - Эту девушку я, похоже, уже где-то видел. 

          Слово можно употреблять и без предлога вообще. Тогда оно будет переводиться просто как "знакомый": 

            "Hello, Alice", a familiar voice said. - "Привет, Алиса", - сказал знакомый голос. 

careful with/of/about

          Слово careful можно употреблять со всеми этими предлогами, но путать в зависимости от значения предложения их нельзя.

          careful of - обозначает опасаться, побаиваться кого-то:
              You have to be careful of wild animals crossing the road around here. - Тебе нужно остерегаться диких животных, переходя тут дорогу.
              Be careful of him . He is a bad guy. - Остерегайся его. Он - плохой парень. 

          careful with - обозначает осторожно обращаться с кем-то/чем-то, уделить кому-то/чему-то особое внимание. 
              Be careful with the glasses. - Будь осторожен со своими очками. 
              My secretary is so careful with her work that no one has so far found an error in her work. - Мой секретарь уделяет настолько много внимания своей работе, что никто не может найти там ни одной ошибки. 

          careful about - обозначает сконцентрироваться на чем-то, обратить на что-то особое внимание. Тоже может переводиться как "будь осторожен", но с подтекстом "обрати особое внимание": 
            Be careful about what you say to him. - Думай о том, что ты ему говоришь. 
            Be careful about crossing this road because the cars travel very fast. - Будь осторожен, переходя дорогу, так как машины едут очень быстро. 

barber or hairdresser?

          Оба слова переводятся как парикмахер, но обозначают разных представителей парикмахерского искусства.

          barber - услугами этого мастера обычно пользуются мужчины, это парикмахер, специализирующийся на короткий стрижках, он не красит волосы и не делает стильные укладки или вечерние прически.
               I met him at the barber's. 
               I usually go to the barber's once a month.

          hairdresser - мастер, больше пользующийся популярностью у женщин, так как выполняет все виды парикмахерских услуг.
               Sonny has a hairdresser's in Milan.

          Нельзя сказать, что какой-то из мастеров исключительно женский или мужской. Мужчины, предпочитающие стильные прически, обращаются именно к hairdresser.