Finally / at last / lastly / in the end

          В английском языке редко встречаются абсолютные синонимы, то есть слова, которые можно менять одно на другое без изменения оттенка значения сказанного. Finally / at last / lastly / in the end - все эти слова имеют значение "в конце", но в использовании отличаются.

          1. Finally переводится как "наконец", "наконец-то"  

                           - что-то произошло после долгого периода времени, например:
                           You finally have your place found in the world. - Наконец-то ты нашел свое место в этом мире;
                           - также это слово употребляется тогда, когда этот период времени связан с какими-то трудностями:
                           He asked me to tell you they finally got their visas. - Он попросил меня сказать тебе, что они наконец-то получили визы. - Слово finally здесь говорит о том, что в процессе получения визы у них возникали какие-то трудности;
                           So I can finally be free of her. - Наконец-то я от нее свободен. - Обозначает, что говорящему было тяжело расстаться с ней, либо по моральным причинам, либо по юридическим;
                           He was finally released in November 1994. - Наконец, в ноябре 1994 его освободили. - Процесс освобождения всегда связан с трудностями;
                           They finally nailed him for fraud.  - Наконец-то они прижали его за мошенничество. - После долгих попыток доказать, что он - мошенник.
           

          2. At last - "в конце концов", "ну, наконец-то!"

                          - слово носит эмоциональную окраску. Когда в процессе длительного ожидания это ожидание затягивается дольше, чем думали, или когда мы начинаем терять терпение и в конце-концов происходит то, чего мы ждали или хотели добиться, мы говорим "ну наконец-то":
                          I have good news at last. - Наконец-то у меня есть хорошие новости (которых мы нетерпеливо ждали);
                          I'm so happy to meet you at last. - Я так рада наконец-то встретиться с Вами (я очень долго этого ждала).
                 

          3. Lastly  "последнее"

                          употребляется при перечислении чего-либо, перед последним пунктом, или для того, чтобы подчеркнуть, что это уже конец разговора, например:
                          Fourthly and lastly, I would like to make a comment on the technical knowledge... И, наконец, в-четвертых, я бы хотел сказать о технических знаниях... (это последнее, о чем хотел сказать автор);
                          And lastly, I forbid you to disturb Professor Humbert again. - И последнее - впредь я запрещаю тебе тревожить профессора - то есть уже давались какие-то инструкции - что делать а что нет, и это последнее, о чем сказал говорящий.

          4. In the end 

                          - употребление этого сочетания очень близко к слову finally, но если finally связано с трудностями, то in the end - с дискуссиями и рассуждениями или как вывод после каких-то событий, например:
                          We all wanted to go to different places, in the end, we agreed to go to the beach.- Все мы хотели пойти в разные места, но в конце пришли к соглашению пойти на пляж (трудностей в том, чтобы договориться, мы не испытывали).

Больше примеров можно найти на сайте Reverso Context