a lot of time / a lot of the time

Отличающиеся в английском только артиклем, на русский эти фразы переводятся по-разному.

a lot of time - на протяжении длительного времени, значение фразы - действие происходит долго, длится долгое время или требует времени.

          She spends a lot of time practicing the piano. - Она проводит много времени, играя на пианино. 
          This highway saves us a lot of time. - Это шоссе экономит у нас кучу времени. 
          I spend a lot of time waiting. - Я провожу много времени в ожиданиях. 
          We've invested a lot of time and money into this new project. - Мы вложили много времени и денег в этот новый проект. 

a lot of the time - большую часть времени, значение - действие происходит часто.

          I spend a lot of the time on the road. - Я почти все время в разъездах. (Я не еду долго, я часто - может надолго, а может и нет) уезжаю. 
          They must have been hungry a lot of the time. - Должно быть, они оставались голодными.  большинство времени. (Они часто оставались голодными) 
          That's how I feel a lot of the time. - Часто я себя чувствую именно так. 
          That's why adults are confused a lot of the time. - Именно поэтому взрослые всегда такие озадаченные.