on time / in time

on time

              Действие происходит вовремя –  в назначенное время:

              The plane left on time. – Самолет улетел вовремя – время отлета самолета указано в расписании и он улетел именно в это время. 

                       I’ll meet you at 7:30. Be on time! – Мы договорились на определенное время, и ты должен быть именно в это время.  

                     You must come to school on time.- Уроки в школе начинаются согласно расписания, не раньше и не позже, ты должен приходить в школу вовремя. 

in time

              Действие происходит не позже чем  какое-то время или событие: 

             You have to check-in  in time. – Ты должен зарегистрироваться вовремя, то есть не позже чем указанное время, иначе ты опоздаешь.  

             It was a terrible accident but the ambulance arrived in time so nobody died. Это был ужасный  несчастный случай, но скорая помощь приехала вовремя и никто не погиб (точное время прибытия скорой помощи нигде не оговаривалось, но она приехала вовремя, то есть пока в этом был смысл).  

                   I was at home in time for dinner. - К ужину я пришел вовремя (не было назначено время, когда я должен был быть дома, но когда я пришел, ужин еще не начался, я был вовремя). 

            The birthday present arrived in time. - Подарок на день рождения прибыл вовремя (до дня рождения, его еще не поздно было подарить). 

not on time but in time

             Бывают такие случаи, когда можно быть не вовремя on time,  но вовремя in time. 

            The lessons start at 8.30 according to the timetable, but on Friday Ben, a pupil, came at 8.35. He was not on time, he was late. (Он не пришел к назначенному времени, он опоздал.) However his teacher came at 8.38, he also was not on time. (Но его учитель тоже не пришел к назначенному времени, он опоздал еще больше). It means, the pupil was in time. (К началу урока ученик не опоздал, был вовремя).